Tiếng Việt dịch là Hồng Y (dịch theo mầu của y phục: Hồng = mầu đỏ, mầu hồng - Y = áo), vì không có danh từ xứng hợp để dịch sát nghĩa của danh từ Latinh: "Cardinalis" (bởi cardo, cardinis, có nghĩa là yếu tố thuộc bản chất, yếu tố then chốt, là nền tảng, là cột trụ...). Danh từ Cardinal (cardinalis) được dùng để gọi các vị Giáo sĩ cấp cao nhất trong Giáo hội công giáo, sau Ðức Giáo Hoàng. Các ngài là thành viên của một Viện, được gọi là Viện Hồng Y. Các ngài là những Cố vấn trực tiếp và Cộng tác đắc lực của Ðức Thánh Cha trong việc quản trị Giáo hội hoàn cầu.
Bộ Giáo luật mới (công bố năm 1983) dành cả chương ba, quyển thứ hai, gồm 11 khoản để nói về các Vị Hồng Y.
Trước hết, các ngài là những "đại cử tri và cử tri duy nhất", có nhiệm vụ bầu Giáo Hoàng mới. Ngoài nhiệm vụ bầu Giáo Hoàng mới, các ngài là những người cộng tác gần gũi nhất của Ðức Thánh Cha; cộng tác cách tập đoàn hay cá nhân, trong việc quản trị Giáo hội.
Tất cả các vị Hồng Y trên khắp thế giới hợp thành Viện Hồng Y, do một vị Hồng Y niên trưởng đứng đầu (unus inter pares), nhưng không có quyền gì riêng trên các bạn đồng nghiệp. Nếu khuyết Vị niên trưởng, thì vị phó niên trưởng đứng đầu. Khi khuyết Vị Niên trưởng và phó niên trưởng, thì vị cao niên nhất trong số các Hồng Y Giám mục triệu tập các vị Hồng Y giám mục, để bầu Vị niên trưởng và sau đó trình lên Ðức Thánh Cha. Vị niên trưởng và phó niên trưởng bắt buộc phải ở Roma.
Các Hồng Y được chia thành ba bậc: bậc Hồng Y Giám mục (tức là các vị Hồng Y có một tước hiệu của một trong bẩy Giáo phận chung quanh Roma (Ostia - Palestrina - Albano - Frascati - Porto Santa Rufina - Sabina Poggio Mirteto và Velletri Segni). Hồng Y niên trưởng luôn luôn giữ tước hiệu Giáo phận Ostia, và một giáo phận khác cũng chung quanh Roma, nếu ngài đã có trước. Bậc thứ hai là bậc Hồng Y Linh mục (đại đa số là các vị đứng đầu các giáo phận trên thế giới) - Bậc thứ ba là bậc Hồng Y Phó Tế (hầu hết là các vị đứng đầu một cơ quan Tòa Thánh thuộc Giáo Triều và ở Roma). Các vị thuộc bậc Hồng Y Phó Tế có thể chuyển sang bậc Hồng Y Linh mục, sau 10 năm ở bậc Hồng Y Phó Tế. Một khi đã chuyển lên bậc Hồng Y Linh mục, thì cũng đổi cả tước hiệu nhà thờ và có quyền ưu tiên trên các Hồng Y Linh mục, được bổ nhiệm làm Hồng Y sau mình.
Việc phân biệt giữa ba bậc hồng y là một truyền thống từ lâu đời và ám chỉ ba Thừa tác vụ của Chức Thánh trong Giáo hội: Giám mục, Linh mục và Phó Tế, thực ra không có sự khác biệt nào giữa các ngài. Tất cả các Hồng Y, theo quyết định của ÐTC Gioan XXIII (trong thời kỳ Công đồng chung Vatican II), đều phải có Chức Giám mục. Nhưng có một số Linh mục, sau khi được bổ nhiệm làm Hồng Y, đã xin Ðức Thánh Cha miễn lãnh Chức Giám mục - Ðây là luật trừ. Hầu hết các vị này là những vị cao niên, như linh mục thần học gia Ives Congar Dòng Ða minh, Linh Mục Paolo Dezza, Dòng Tên (cả hai đã qua đời), hoặc Linh Mục Roberto Tucci, Dòng Tên, được tấn phong Hồng Y vào ngày 21 tháng 2/2001.
Quyền bổ nhiệm Hồng Y là quyền tuyệt đối và hoàn toàn tự do của Ðức Thánh Cha. Các vị được lựa chọn cần có những điều kiện sau đây: sự thông thạo Giáo lý - lòng đạo đức - đời sống thánh thiện - khôn ngoan trong việc quản trị, quân bình trong phê phán, có công lớn trong Giáo hội, cách riêng lòng trung thành với Giáo hội. Các vị này đã thực hiện, hoặc trước hoặc sau khi làm Hồng Y, lời căn dặn của ÐTC khi ngài trao mũ đỏ cho từng vị: "usque ad sanguinis effusionem: sống trung thành cho đến phải hy sinh đổ máu", xứng đáng với danh từ Cardinal (cột trụ, nền tảng của đức tin và của lòng trung thành).
Về việc bổ nhiệm Hồng Y, Ðức Thánh Cha có thể làm bằng hai thể thức: Công khai tuyên bố danh sách - trường hợp thông thường - hoặc giữ kín tên vị được bổ nhiệm (in pectore), vì hoàn cảnh chưa cho phép tiết lộ, như trường hợp ÐHY Kung Pin-mei (Trung quốc), được bổ nhiệm năm 1979, nhưng chỉ có thể công bố năm 1991, lúc ngài được trả tự do và ra khỏi nước.
Ðức Thánh Cha triệu tập Công Nghị Hồng Y (Consistorium) khi nào ngài nghĩ là cần thiết. Có hai loại: Công Nghị Hồng Y mật (chỉ có Ðức Thánh Cha và các Hồng Y mà thôi) và Công Nghị Hồng Y công khai, nghĩa là có sự tham dự của các Giám mục, Linh mục, Giáo dân hoặc đại diện Quyền đời. Ðức Thánh Cha có thể triệu tập các Vị Hồng Y hiện diện ở Roma (thí dụ: các Hội nghị Hồng Y để Phong Chân Phước và Hiển Thánh) - hoặc tất cả các Hồng Y trên thế giới, để thảo luận về các vấn đề rất quan trọng liên hệ đến đời sống Giáo hội, thí dụ Công Nghị Hồng Y để quyết định về Ðại Toàn xá năm 2000.
Khoản Giáo luật 354 ấn định như sau: Các Vị Hồng Y giữ những chức vụ trong Giáo Triều Roma hay trong Thành phố Vatican được mời gọi đệ đơn từ chức lên Ðức Thánh Cha, lúc đầy 75 tuổi, và chờ đợi sự quyết định của ngài.
Giáo luật cũng ấn định Vị Hồng Y đứng đầu các Hồng Y Phó Tế có nhiệm vụ loan báo cho dân chúng chờ đợi tại Quảng Trường Thánh Phêrô tên của Vị được bầu làm Giáo Hoàng. Cách đây hơn 22 năm, Ðức Hồng Pericle Felici, cựu Tổng thư ký Công đồng chung Vatican II, đã được hân hạnh loan báo tên Vị Giáo Hoàng mới: Ðức Karol Wojtyla, TGM giáo phận Cracovia (Ba lan), được chọn làm Vị Kế nghiệp Phêrô, nhận tên hiệu là GIOAN PHAOLO ÐỆ NHỊ.
Vì là những người cộng tác của Ðức Thánh Cha, các Hồng Y bắt buộc phải ở Roma, nếu không phải là Giám mục coi sóc một Giáo phận. Các vị coi sóc các giáo phận rải rắc trên thế giới phải đến Roma, mỗi khi Ðức Thánh Cha triệu tập. Sau khi được bổ nhiệm làm Hồng Y, các ngài tức khắc thuộc Hàng Giáo sĩ Roma, trở thành Công dân Vatican. Vì thế, mỗi vị (Hồng Y Giám mục, Linh mục và Phó Tế) đều có tước hiệu của một nhà thờ trong Thành Roma, do Ðức Thánh Cha chỉ định. Sau khi đã được tấn phong, mỗi Hồng Y có thể nhận nhà thờ tước hiệu của mình lúc nào, tùy các ngài.
Sau cùng, Giáo luật ấn định: trong khi trống ngôi Giáo Hoàng (sede vacante), Viện Hồng Y (hay Hồng Y Ðoàn) lãnh nhận quyền quản trị tạm công việc trong Giáo hội, theo luật lệ riêng. Việc quan trọng hơn cả là triệu tập các Hồng Y trên cả thế giới về Roma, để họp Mật Viện (Conclave), để bầu Giáo Hoàng mới. Trong thời gian bầu Giáo Hoàng, các ngài phải cầu nguyện, ăn chay, để xin ơn Chúa Thánh Thần, và thề hứa: hoàn toàn tự do theo tiếng lương tâm và ơn Chúa soi sáng, chọn vị mà "tôi nghĩ là xứng đáng hơn cả". Trong thế kỷ vừa qua, việc bầu Giáo Hoàng vẫn diễn ra tại Nhà Nguyện Sixtine, trong Nội Thành Vatican. Vị đắc cử phải được 2/3 số phiếu của các Vị hiện diện. Lúc này chưa phải là lúc bàn đến thể thức bầu Giáo Hoàng.